Stem module

6d71369d-1de7-4e14-9a94-8daa70b2005a 16 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

L H N xd U 0 : dx H L - N / : i 1 N 1 + range U i el L dx - (dx i * + : for U 41 line :

4 appVersion 0.98.6179.21440 ≡

Turbulent: Q1, Q2 L 1 - : H 1 : N 199 : 13 mat U L H N xd : 21 line

n 0.25 0.125 0.05 13 mat transpose : n x Profile x 1 + (x 1 - (* - (n^eval : 21 line

j Q i 1 U rows range vx i el U i el : vy i el n j el U i el Profile : 21 line for vx vy augment 21 line :

Q1 1 Q : laminar ≡ Q2 2 Q : mid turbulent ≡ Q3 3 Q : high turbulent ≡ 31 line

plot Q1 Q2 Q3 31 sys :

Flow profile: laminar, turbulent

plot Stem module

Stem construction over a data set data Stem stemX 1 data rows range : i 1 stemX rows range stem i el data i 1 el data i 2 el data i 1 el 022 mat : for i 1 stem rows 1 - range stem i el stem i el stem i 1 + (1 el 1 el 012 mat stack : for V stem 1 el : j 2 stem rows 1 - range V V stem j el stack : for V V data data rows row stack : 71 line :

Decades

a b N split a b a b a - (N / + range : X j n Range X j el X j 1 + el n split : X j n Log 1 X j el n split : N Decades j 0 N range X j 2 + el 10 j^: for X 21 line : 41 sys

Exponential threshold  15 X 6 Decades : 0110100100010000100000100000081 mat

LogNegative X 110 Log log10 vectorize reverse :

α 1 : range2 X 29 Range log10 vectorize : Neg 1 - (LogNegative reverse 1 + (* : i 110 range N i el Neg i el : for data2 range2 α 10 Ones * augment : data0 N α 10 Ones * augment : 21 sys 51 line

U data2 Stem 1 col : ε 104 -^: 12 mat i 1 U rows range map2 i el 0.125 U i el ε - Profile eval : for M2 U map2 augment : 31 line

V data0 Stem 1 col : ε 104 -^: 12 mat i 1 V rows range map0 i el 0.125 V i el ε - Profile eval : for M0 V map0 augment : 31 line

◄ Symbolic

mid turbulent flow profile c/w log10 stream

M2 Stem 0.125 x Profile M0 Stem 3 1 sys

Исходные данные

Внутренний размер резервуара в плоскости сейсмического воздействия L 4.8 m * :

Глубина жидкости внутри резервуара h 13.4 m * :

Плотность жидкости ρ 1000 kg m 3^/ * :

Пиковое значение горизонтальной компоненты сейсмического воздействия A.max_x 0.3 :

Пиковое значение вертикальной компоненты сейсмического воздействия A.max_z 0.25 :

Количество участков по высоте стены m 20 :

Расчет

Полное гидродинамическое давление pд на стенки и дно резервуара:

p.д p.x p.z + :

где px и pz - компоненты давления, вызываемые соответственно горизонтальной и вертикальной составляющими возмущения

p.x_x ρ g * L * A.max_x * z0 h.0 k.1 * ≡

где z0 и h0 - безразмерные параметры:

z.0 z h / :

h.0 h L / : 2.792

эпюра гидродинамического давления z0 h.0 k.1

z0 h.0 k.1 12 / 4 π 2^/ π n * h.0 * z.0 * cosh n 2^π n * h.0 * cosh * / n 1 ∞ sum * - ≡

z 0 h h m / range :

data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 13 mat for data r3 r4 r5 augment 21 line :

t0 1 time :

M Low High Scale High Low - (M M Min - M Max M Min - / (* Low + :

i 10 z.0 rows range a i el 12 / 4 π 2^/ π 2 n * 1 - (* h.0 * z.0 i el * cosh 2 n * 1 - (2^π 2 n * 1 - (* h.0 * cosh * / n 1 z.0 rows sum * - : for

a a eval :

i 1 z.0 rows range :

separate s 25 :

blue i 10 - a augment : red i s + a reverse augment : 21 sys

blue blue 1021 range 12 range el : red red 112 range 12 range el : 21 sys

size 5 :

data_blue blue o size blue plot : data_red red o size red plot : 21 sys

data_blue data_red 2 1 sys

U blue 1 col 01 Scale : V blue 2 col 01 Scale : 21 line

ω red 1 col 01 Scale : Ω red 2 col 01 Scale : 21 line

d 2 :

Red ω d + Ω augment : Blue U V augment : 21 sys

HydroBlue Blue o 5 blue plot : HydroRed Red o 5 red plot : 21 sys

resume HydroBlue HydroRed 21 sys :

resume

x λblue 10 x ≤ (x 1 ≤ (& cases :

x λred 1 s x ≤ (x s 1 + ≤ (& cases :

Construct Thiele on length 'J' ... Export

user length j 7 :

Thiele on length 'j' of support points k vx x Cfr N j 1 + el k j 1 + el : c j el N j el : a j el k j el : jj j 1 - (1 range c jj el a jj 1 + el : a jj el k jj el x vx jj el - c jj el / + : 21 line for a 1 el 51 line :

Expandable Thiele wrt X's, K's
Export, enable, set 'j' on length of support points k vx x Cfr k 1 el x vx 1 el - k 2 el x vx 2 el - k 3 el x vx 3 el - k 4 el x vx 4 el - k 5 el x vx 5 el - k 6 el x vx 6 el - k 7 el / + / + / + / + / + / +

Both Optimize NONE

data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 13 mat for data r3 r4 r5 augment 21 line :

XY Blue :

X XY 1 col : Y XY 2 col : 12 mat data XY o 5 black plot : 21 sys

clear K 0 : Table 0 : 12 mat

Thiele table of inverse differences ... Carlos i 1 Y rows range Table i 1 el Y i el : for j 2 Y rows range i j Y rows range Table i j el X j 1 - el X i el - Table j 1 - j 1 - el Table i j 1 - el - / : cont j : 21 line break try for for i 1 cont range K i el Table i i el : for 31 line

K K 6 round vectorize :

... NUMERIC ...

K 1 24.947954 - 0.016878 57.118465 0.026309 - 62.564037 - 0.037786 91.808632 0.012216 20.866963 - 0.184753 - 0.09348 121 mat

Expand to View/Export as required Table 11 mat

isolate 'K' K K eval :

Thiele on length of support points 'j' K X x Cfr j K rows 1 - : N j 1 + el K j 1 + el : c j el N j el : a j el K j el : jj j 1 - (1 range c jj el a jj 1 + el : a jj el K jj el x X jj el - c jj el / + : 21 line for a 1 el 61 line :

isolated 'K'

Recast inclusive of
parameters K's , X's x Cf K X x Cfr 11 line :

NUMERIC

SYMBOLIC

level u 0.25 :

Hydrodyn Ph u Cf :

0 Cf 1 Cf 21 mat 1 0.023 21 mat

H 0 0.25 0.75 0.25 u Ph 32 mat :

x λ 10 x ≤ (x 1 ≤ (& cases :

H x Cf x λ * 1 2 1 1 - 2 2 mat data 4 1 sys x Cf x diff x λ * 1 2 1 10 - 2 2 mat 2 1 sys

u Ph 12 mat 0.25 0.98 12 mat

XY Red :

X XY 1 col : Y XY 2 col : 12 mat data XY o 5 black plot : 21 sys

clear K 0 : Table 0 : 12 mat

Thiele table of inverse differences ... Carlos i 1 Y rows range Table i 1 el Y i el : for j 2 Y rows range i j Y rows range Table i j el X j 1 - el X i el - Table j 1 - j 1 - el Table i j 1 - el - / : cont j : 21 line break try for for i 1 cont range K i el Table i i el : for 31 line

K K 6 round vectorize :

K 0 0.203867 1.24628 5.932783 0.006595 9.025563 - 0.373517 - 6.943119 0.170241 256.206405 - 0.00112 211.510575 121 mat

... NUMERIC ...

isolate 'K' K K eval :

Expand to View/Export as required Table 11 mat

Thiele on length of support points 'j' K X x Cfr j K rows 1 - : N j 1 + el K j 1 + el : c j el N j el : a j el K j el : jj j 1 - (1 range c jj el a jj 1 + el : a jj el K jj el x X jj el - c jj el / + : 21 line for a 1 el 61 line :

isolated 'K'

Recast inclusive of
parameters K's , X's x Cf K X x Cfr 11 line :

NUMERIC

SYMBOLIC

x λ 1 d x ≤ (x d 1 + ≤ (& cases :

d 2 d 1 - 2 2 mat x Cf x λ * data 3 1 sys x Cf x diff x λ * d 12 d 2 - 2 2 mat 2 1 sys

x HydroDynamic K 1 el x X 1 el - K 2 el x X 2 el - K 3 el x X 3 el - K 4 el x X 4 el - K 5 el x X 5 el - K 6 el x X 6 el - K 7 el x X 7 el - K 8 el x X 8 el - K 9 el x X 9 el - K 10 el x X 10 el - K 11 el / + / + / + / + / + / + / + / + / + / + ≡

From the system you have designed: 1. Export "K's" ... Export "X's" Run the project on separate sheet.

Resume the HydroDynamic Pressure Project

in reverse interpretation

]]> System data and coefficients

data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 13 mat for data r3 r4 r5 augment 21 line :

Blue 01 0.090909090909091 0.996356050296968 0.181818181818182 0.990705388379886 0.272727272727273 0.981943029087209 0.363636363636364 0.968353600208529 0.454545454545454 0.947269668417189 0.545454545454545 0.914526137144835 0.636363636363636 0.86355382295054 0.727272727272727 0.783735279987839 0.818181818181818 0.656830292508017 0.909090909090909 0.445923177000574 10122 mat :

Red 20 2.09090909090909 0.445923177000574 2.18181818181818 0.656830292508017 2.27272727272727 0.783735279987839 2.36363636363636 0.86355382295054 2.45454545454545 0.914526137144835 2.54545454545455 0.947269668417189 2.63636363636364 0.968353600208529 2.72727272727273 0.981943029087209 2.81818181818182 0.990705388379886 2.90909090909091 0.996356050296968 31122 mat :

HydroBlue Blue o 5 black plot : x λblue 10 x ≤ (x 1 ≤ (& cases : Xb Blue 1 col : 31 sys

HydroRed Red o 5 black plot : x λred 12 x ≤ (x 21 + ≤ (& cases : Xr Red 1 col : 31 sys

Kb 1 24.947954 - 0.016878 57.118465 0.026309 - 62.564037 - 0.037786 91.808632 0.012216 20.866963 - 0.184753 - 0.09348 121 mat :

Kr 0 0.203867 1.24628 5.932783 0.006595 9.025563 - 0.373517 - 6.943119 0.170241 256.206405 - 0.00112 211.510575 121 mat :

Thiele Blue, Red

x HydroBlue Kb 1 el x Xb 1 el - Kb 2 el x Xb 2 el - Kb 3 el x Xb 3 el - Kb 4 el x Xb 4 el - Kb 5 el x Xb 5 el - Kb 6 el x Xb 6 el - Kb 7 el x Xb 7 el - Kb 8 el x Xb 8 el - Kb 9 el x Xb 9 el - Kb 10 el x Xb 10 el - Kb 11 el / + / + / + / + / + / + / + / + / + / + :

x HydroRed Kr 1 el x Xr 1 el - Kr 2 el x Xr 2 el - Kr 3 el x Xr 3 el - Kr 4 el x Xr 4 el - Kr 5 el x Xr 5 el - Kr 6 el x Xr 6 el - Kr 7 el x Xr 7 el - Kr 8 el x Xr 8 el - Kr 9 el x Xr 9 el - Kr 10 el x Xr 10 el - Kr 11 el / + / + / + / + / + / + / + / + / + / + :

level 0.5 :

lv level :

Distance from origin 'X=0' L 1 level - : 0.5

Ph L HydroBlue : 0.9327

Origin on datum
Datum arrow
Vertical length 
...
...
Length of tip
Fineness of tip SP.x L : SP.y 0 : L.v Ph : H.L 0.125 : H.W 0.0625 : 51 sys

Arrow system ►

Specific rotation α 90 ° * :

Arrow Module

α rot α cos α sin α sin - α cos 22 mat :

Arrow 00 L.v 0 L.v H.L - H.W 2 / L.v H.L - H.W 2 / - L.v 052 mat α rot * (SP.x SP.y SP.x SP.y SP.x SP.y SP.x SP.y SP.x SP.y 52 mat + :

X x HydroBlue level - 0 ≡ x 01 solve : 0.8902

Symmetric Pressure plots from above design @ level '0' HydroDynamic pressure is 0 @ 'level' ... HdroDynamic is ▲ 'Ph'

x HydroBlue x λblue * x HydroRed x λred * HydroBlue HydroRed 1.5 1.25 1.5 0.25 - 2 2 mat Arrow L Ph + 40 red 1 5 mat L 0.08 - 0.06 ■ 10 black 1 5 mat X level 3 X - level 2 2 mat 1.2 level 0.125 + level 12 green 1 5 mat 10 1 sys

slide up/dn   ▲  ▼  face 'lv' lv Ph 12 mat 0.5 0.933 12 mat

1 time t0 - 3 s *

Arrow 0.5 0 0.5 0.9327 0.4688 0.8077 0.5312 0.8077 0.5 0.9327 52 mat

X 21 X - (+ 12 mat 0.89 2.11 12 mat

span 21 X - (+ X - : 1.22

21 X - (+ 3 X - ≡